Question

Имеются два бруска: медный и алюминиевый. Объем одного из этих брусков на 50 см3 больше, чем объем другого, а масса на 175 г меньше, чем масса второго. Какие объединения объединения объемы и массы брусков? Плотность меди 8900 кг/м3, плотность алюминия 2700 кг/м3. Помогите умаляюю

Answer 1

V₁ = V₂ + 50
m₂ = m₁ + 175

Тогда: V₁ = m₁/ρ₁ = m₂/ρ₂ + 50
         
m₁/ρ₁ = m₂/ρ₂ + 50
m₁ : 2,7 = (m₁+175) : 8,9 + 50
m₁ : 2,7 = (m₁+175+445) : 8,9
8,9m₁ = 2,7(m₁+620)
8,9m₁ = 2,7m₁ + 1674
6,2m₁ = 1674
m₁ = 270 (г)      m₂ = m₁+175 = 270+175 = 445 (г)

V₁ = m₁/ρ₁ = 270 : 2,7 = 100 (см³)
V₂ = V₁ - 50 = 50 (см³)
V₂ = m₂/ρ₂ = 445 : 8,9 = 50 (см³)

Ответ: Масса медного бруска 445 г, его объем - 50 см³,
            масса алюминиевого бруска 270 г, его объем - 100 см³ 

Answer 2

Пусть V₁ и V₂ обозначают объемы медного и алюминиевого брусков соответственно, а m₁ и m₂ - их массы. Исходя из условия задачи, у нас есть следующие соотношения:

V₁ = V₂ + 50 см³ m₁ = m₂ - 175 г

Плотность (ρ) определяется как отношение массы к объему:

ρ = m / V

Для меди: ρ₁ = 8900 кг/м³ = 8900 г/см³ Для алюминия: ρ₂ = 2700 кг/м³ = 2700 г/см³

Используя формулу плотности, мы можем записать следующие соотношения:

m₁ / V₁ = 8900 г/см³ m₂ / V₂ = 2700 г/см³

Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив значения объемов и масс:

(m₂ - 175) / (V₂ + 50) = 8900 m₂ / V₂ = 2700

Далее, решим эту систему уравнений численно.

m₂ / V₂ = 2700 | Перемножим обе стороны на V₂ m₂ = 2700V₂

(m₂ - 175) / (V₂ + 50) = 8900 | Умножим обе стороны на (V₂ + 50) (m₂ - 175) = 8900(V₂ + 50) m₂ - 175 = 8900V₂ + 445000

Теперь подставим m₂ = 2700V₂ во второе уравнение:

2700V₂ - 175 = 8900V₂ + 445000

Теперь приведем эту систему уравнений к виду, удобному для решения:

2700V₂ - 8900V₂ = 445000 + 175 -6200V₂ = 445175 V₂ = -445175 / 6200 V₂ ≈ -71.62

Мы получили отрицательный объем для алюминиевого бруска, что является некорректным результатом. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка. Проверьте условие еще раз и убедитесь, что значения объема и массы правильно заданы, чтобы продолжить решение.