Question

как изменилась скорость движения тела по окружности радиусом R, если его центростремительное ускорение увеличилось в 9 раз

Answer 1

a=V²/R

Из формулы следует, что при увеличении ускорения в 9 раз, скорость изменится в 3 раза (т.к. в квадрате стоит)

Answer 2

Центростремительное ускорение, обозначаемое как a, определяется как a = v^2/R, где v - скорость движения тела по окружности радиусом R. Если центростремительное ускорение увеличилось в 9 раз, то новое ускорение будет a' = 9a.

Для определения изменения скорости необходимо использовать закон сохранения энергии, согласно которому кинетическая энергия тела, движущегося по окружности радиусом R, равна K = (1/2)mv^2, где m - масса тела.

После увеличения центростремительного ускорения в 9 раз, кинетическая энергия тела увеличится в 9 раз, т.е. K' = 9K. Используя формулу для кинетической энергии, можно выразить новую скорость:

K' = (1/2)mv'^2 = 9K = 9(1/2)mv^2 mv'^2 = 9mv^2 v' = v * √9 = 3v

Таким образом, скорость тела увеличится в 3 раза.