Question

С какой наименьшей скоростью должна лететь льдинка с температурой 0°С, чтобы при ударе она расплавилась? Считать, что вся кинетическая энергия льдинки расходуется только на ее плавление. Удельную теплоту плавления льда принять равной 320 кДж/кг

Answer 1

Q=λm - количество теплоты, необходимое для плавления льда.
Если вся кинетическая энергия пошла на плавление, имеем право написать равенство количества теплоты и кинетической энергии:
Q = Ek
Кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ek = mv²/2
Имеем
Q = Ek
Q=λm
Ek = mv²/2
Отсюда выходит, что mv²/2 =  λm
Обе части уравнения поделим на m и получим
v²/2 = λ ⇒ v² = 2×λ ⇒ v = √(2× λ)
Подставляем значение удельной теплоемкости и получаем результат:
v = √(2 × 320·10³ Дж/кг) = 800 м/с = 2880 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия льдинки, превращающейся во время удара в теплоту плавления, будет равна теплоте плавления льда.

Удельная теплота плавления льда составляет 320 кДж/кг, что означает, что для плавления 1 кг льда требуется 320 кДж энергии.

Давайте предположим, что масса льдинки составляет m кг, а ее скорость перед ударом равна v м/с.

Кинетическая энергия льдинки равна:

E_kin = (1/2) * m * v^2

Эта кинетическая энергия должна быть равна теплоте плавления льда:

E_kin = m * Q

где Q - теплота плавления льда.

Теперь мы можем приравнять эти две энергии:

(1/2) * m * v^2 = m * Q

m сокращается:

(1/2) * v^2 = Q

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости v:

v^2 = 2 * Q

v = sqrt(2 * Q)

Подставляя значение теплоты плавления льда Q = 320 кДж/кг:

v = sqrt(2 * 320) = sqrt(640) ≈ 25.3 м/с

Таким образом, льдинка должна лететь со скоростью не менее 25.3 м/с, чтобы при ударе она расплавилась при условии, что всю кинетическую энергию льдинки расходуется на плавление.