Question

Имеем 8 одинаковых по размеру шаров. В одном шаре пустота. Как можно только с помощью весов определить, какой шар имеет пустоту? Весы можно использовать не больше 2ух раз. УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Взвесить по 3 шара

если есть легче, то там пустой шар - эту кучу взвешиваем по одному шару. Если какой-то легче, то он - пустой, если равны, то третий - пустой

если две кучи одинаковые, то взвешиваем два оставшиеся шары - который легче - тот пустой

Answer 2

Вы можете определить шар с пустотой, используя следующий алгоритм:

1. Разделите 8 шаров на две группы по 4 шара в каждой.

2. Положите одну группу на одну чашу весов, а другую группу - на другую чашу.

3. Если обе чаши весов сбалансированы, то шар с пустотой находится в третьей группе шаров, которые вы не взвешивали.

4. Если же одна из чаш весов опустилась, то вы знаете, что шар с пустотой находится в группе шаров, которая была на чаше весов, которая опустилась.

5. Теперь возьмите все шары из этой группы и разделите их на две группы по 2 шара в каждой.

6. Положите один шар на одну чашу весов, а другой - на другую чашу.

7. Если обе чаши весов сбалансированы, то шар с пустотой находится в оставшемся шаре.

8. Если же одна из чаш весов опустилась, то вы знаете, что шар с пустотой находится в той группе шаров, которая была на чаше весов, которая опустилась.

Таким образом, вы можете определить шар с пустотой, используя только две взвешивания на весах.