Question

Для охлаждения лимонада массой 200г в него бросили кубики льда при 0°С. Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада 30°С. Сколько целых кубиковнадо бросить в лимонад чтобы установилась температура 15°С? Удельная теплоемкостьлимонада такая же как у воды.

Answer 1

M=0.2  ,  удельная теплоёмкость воды= 4200Дж;
по формуле Q=cm(t2-t1) 
Q= 4200* 0.2*(30-15) = 12.6 кДж;
удельная теплота плавления льда = 3.3* 10 в пятой Дж/кг
Q= m*3.3кДж/кг + m* 4.2*(15 - 0);
Q= m* 393кДж/кг;
12.6 = m* 393;
m = 31.2 примерно 32г;
32г/8г = 4(кубика)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета теплового равновесия:

Q_1 + Q_2 + ... + Q_n = 0,

где Q_1, Q_2, ..., Q_n - количество тепла, получаемого или отдаваемого каждым кубиком льда.

Количество тепла, получаемого или отдаваемого каждым кубиком льда, можно рассчитать по формуле:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм-градус Цельсия), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Удельная теплоемкость воды и лимонада примерно равны 4.18 Дж/(г·°C).

Изначально лимонад имеет температуру 30°C, а должен остыть до 15°C. То есть ΔT = 30°C - 15°C = 15°C.

Масса лимонада составляет 200 г.

Масса каждого кубика льда - 8 г.

Теперь мы можем рассчитать, сколько кубиков льда необходимо для охлаждения лимонада:

Q_1 + Q_2 + ... + Q_n = 0,

(m_1 * c * ΔT) + (m_2 * c * ΔT) + ... + (m_n * c * ΔT) = 0,

(m_1 + m_2 + ... + m_n) * c * ΔT = 0,

(200 г + (8 г * n)) * 4.18 Дж/(г·°C) * 15°C = 0,

(200 + 8n) * 4.18 * 15 = 0,

(200 + 8n) * 62.7 = 0.

Раскроем скобки:

12420 + 498.6n = 0,

498.6n = -12420,

n = -12420 / 498.6,

n ≈ -24.9.

Ответ: Число кубиков льда должно быть округлено до целого числа. Поэтому необходимо бросить 25 целых кубиков льда, чтобы установилась температура 15°C.