Question

закон движения материальной точки имеет вид X =5 + 4 - 2t^2 . Определите путь, пройденный точки ,к моменту времени t1=3с .

Answer 1

Если вопросы - уточняй. А так старалась все на фото написать.

У меня с буквой t второй. Как без нее - никак.

Answer 2

Для определения пути, пройденного материальной точкой, мы должны интегрировать скорость точки по времени от начального момента до конечного момента.

Из уравнения движения X = 5 + 4 - 2t^2 можно вывести скорость точки, взяв производную по времени от этого уравнения:

V = dX/dt = -4t

Затем интегрируем скорость по времени от t=0 до t=t1, чтобы получить путь:

S = ∫(V dt) = ∫(-4t dt)

S = -2t^2 + C

Теперь найдем постоянную интегрирования C, используя начальное условие, что при t=0 точка находится в X=5:

5 = -2(0)^2 + C C = 5

Теперь подставим значения в выражение для пути:

S = -2t^2 + 5

Теперь найдем путь, пройденный точкой к моменту времени t1=3с:

S(t1) = -2(3)^2 + 5 S(t1) = -18 + 5 S(t1) = -13

Таким образом, путь, пройденный точкой к моменту времени t1=3с, составляет -13 единиц длины.