Question

помогите пожалуйста ребят по физике.частота электромагнитных колебаний 50 кГц.емкость конденсатора 0.4 мкФ.Определить индуктивность катушки колебательного контура.

Answer 1

Ν=50 кГц=5 10⁴ Гц                 частота: ν=1/2π√LС; выразим L:
С=0,4 мкФ=0,4 10⁻⁶ Ф                ν²=1/4π²LC    ⇒    L=1/4π²ν²C;
__________________             L=1/4*9,8*25*10⁸*0,4 10⁻⁶=2,55 10⁻⁵ Гн;
L-?                                           Ответ: L=2,55 10⁻⁵ Гн.

Answer 2

Чтобы определить индуктивность катушки колебательного контура, можно использовать формулу резонансной частоты для колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где: f - частота колебаний (в герцах), L - индуктивность катушки (в генри), C - емкость конденсатора (в фарадах).

Мы знаем частоту (50 кГц) и емкость (0.4 мкФ), поэтому можем решить уравнение и найти индуктивность:

50 кГц = 1 / (2π√(L * 0.4 мкФ))

Для начала, преобразуем единицы измерения. 1 мкФ = 10^(-6) Ф, а 1 кГц = 10^3 Гц. Поэтому 0.4 мкФ = 0.4 * 10^(-6) Ф и 50 кГц = 50 * 10^3 Гц.

Теперь, подставим значения и решим уравнение:

50 * 10^3 Гц = 1 / (2π√(L * 0.4 * 10^(-6) Ф))

Для удобства, домножим обе стороны уравнения на 2π:

100π * 10^3 Гц = 1 / √(L * 0.4 * 10^(-6) Ф)

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

(100π * 10^3 Гц)^2 = 1 / (L * 0.4 * 10^(-6) Ф)

100^2 * π^2 * 10^6 Гц^2 = 1 / (L * 0.4 * 10^(-6) Ф)

10^4 * π^2 * 10^6 Гц^2 = 1 / (L * 0.4 * 10^(-6) Ф)

Теперь избавимся от обратной величины:

L * 0.4 * 10^(-6) Ф = 1 / (10^4 * π^2 * 10^6 Гц^2)

L * 0.4 * 10^(-6) Ф = 1 / (10^10 * π^2) Гц^(-2)

Теперь разделим обе стороны на 0.4 * 10^(-6) Ф:

L = (1 / (10^10 * π^2) Гц^(-2)) / (0.4 * 10^(-6) Ф)

L = (1 / (10^10 * π^2)) / (0.4 * 10^(-6)) Гц^(-2) Ф^(-1)

L = 2.5 * 10^3 / (π^2) Гц^(-2) Ф^(-1)

Итак, индуктивность катушки колебательного контура составляет примерно 2.5