Question

В стакане находятся три слоя жидкости; ртуть, вода, и малинное масло толщиной по 20 см. На какой глубине давление в жидкости равно 7,9 кПа? Плотность волы 1000 кг/м^3, плотность ртути 13600 кг/м^3, плотность машинного масла 900 кг/м^3. Атмосферное давление не учитывайте. (С объяснениями пожалуйста)

Answer 1

Дано:
h1=20 см
h2=20 см
h3=20 см
po1=1000кг/м³
po2=13600кг/м³
po3=900кг/м³
pж=7,9кПа
h-?
СИ:
0,2М
7900ПА
Решение:
p=g*poж*h
p1=10 н/кг*1000кг/м³*0,2м=2000н/м²=2000Па
p2=10н/кг*13600кг/м³*0,2м=27200н/м²=27200Па
p3=10н/кг*900кг/м³*0,2м=1800н/м²=1800Па
∆p=7900Па-3800Па=4100Па
p=g*poж*h
h=p/g*poж
h=4100н/м²/10н/кг*13600кг/м³≈0,03м
h=0,2м+0,2м+0,03м=0,43м

Answer 2

Чтобы найти глубину, на которой давление в жидкости равно 7,9 кПа, мы можем использовать гидростатическое уравнение:

P = ρgh,

где P - давление в жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

В данном случае у нас есть три слоя жидкости: ртуть, вода и малинное масло. Давление в каждом слое определяется его плотностью и глубиной. Чтобы найти глубину на которой давление равно 7,9 кПа, мы должны вычислить глубину каждого слоя и сложить их.

Для ртутного слоя: P_ртуть = ρ_ртуть * g * h_ртуть,

где P_ртуть - давление в ртутном слое, ρ_ртуть - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h_ртуть - глубина ртутного слоя.

Аналогично, для водного слоя: P_вода = ρ_вода * g * h_вода,

где P_вода - давление в водном слое, ρ_вода - плотность воды, h_вода - глубина водного слоя.

И для слоя малинового масла: P_масло = ρ_масло * g * h_масло,

где P_масло - давление в слое малинового масла, ρ_масло - плотность малинового масла, h_масло - глубина слоя малинового масла.

Мы знаем, что толщина каждого слоя жидкости составляет 20 см (или 0,2 м). Чтобы найти глубину каждого слоя, мы можем использовать следующие соотношения:

h_ртуть = 0,2 м, h_вода = 0,2 м, h_масло = 0,2 м.

Теперь мы можем записать уравнения для давления в каждом слое:

P_ртуть = 13600 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,2 м, P_вода = 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,2 м, P_масло = 900 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,2 м.

Поскольку мы ищем глубину, на которой давление равно 7,9 кПа, мы можем использовать следующее уравнение:

7,9 кПа = P_ртуть + P_вода + P_