Question

6.При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 1 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Опре-делить скорость пули, если пробоина во втором листе на 15 см ниже, чем в первом.​

Answer 1

Ответ:

В момент выстрела скорость пули имеет только горизонтальную составляющую скорости Vx. Если не учитывать сопротивление воздуха, то в полете на пулю действует только сила тяжести, придающая ей вертикальное ускорение, равное g. Таким образом подлетев к первому листу бумаги пуля уже имела и вертикальную составляющую скорости:  

Vy=g*t=8g  

Далее пуля пролетела расстояние 5 метров между листами за время:  

t1 = 5/Vx  

За это время вертикальная составляющая скорости изменилась, и стала равна:  

Vy=8g + gt1 = 8g + 5g/Vx  

К тому же за время t1 пуля пролетела вниз на 0.25 метра:  

0.25 = 8g*t1 + 5g*t1/Vx + g*(t1^2)/2 = 40g/Vx + 25g/(Vx)^2 25g/2(Vx)^2  

умножим это уравнение на 2(Vx)^2  

0.5(Vx)^2=80Vx + 75g  

(Vx)^2 - 160Vx - 150g = 0  

Получили квадратное уравнение. Решаем его, получаем значение Vx (отрицательное значение отбрасываем как нефизическое) .  

Вот и все. Если необходимо найти конечную скорость, то:  

1) находим Vy:  

Vy = 8g + 5g/Vx  

2) Т. к. конечная скорость состоит из векторной суммы вертикальной и горизонтальной составляющих, то:  

V = √(Vx² + Vy²)  

Вот и все!  

Успехов!

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Из условия известно, что время полета пули до первого листа бумаги составляет 1 секунду. Значит, горизонтальная составляющая скорости пули равна:

Vx = d / t = 3 м / 1 с = 3 м/с

Здесь d - расстояние между листами бумаги, а t - время полета до первого листа.

Также из условия известно, что пробоина во втором листе находится на 15 см (или 0,15 м) ниже, чем в первом листе. Это означает, что пуля продолжает свое вертикальное движение на эту высоту.

Используем уравнение свободного падения для определения вертикальной составляющей скорости пули:

Vy^2 = Uy^2 + 2 * g * h

Где Vy - вертикальная составляющая скорости пули, Uy - начальная вертикальная составляющая скорости пули (равна 0, так как пуля не имеет вертикальной скорости в начальный момент времени), g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), h - высота пробоины во втором листе бумаги (0,15 м).

Таким образом, получаем:

Vy^2 = 0 + 2 * 9,8 м/с^2 * 0,15 м Vy^2 = 2,94 м^2/с^2

Затем можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти полную скорость пули:

V^2 = Vx^2 + Vy^2 V^2 = 3 м/с^2 * 3 м/с^2 + 2,94 м^2/с^2 V^2 = 9 м^2/с^2 + 2,94 м^2/с^2 V^2 = 11,94 м^2/с^2

И, наконец, вычисляем скорость пули:

V = √(11,94 м^2/с^2) V ≈ 3,46 м/с

Таким образом, скорость пули составляет примерно 3,46 м/с.