Question

Уравнение колебательного движения

Answer 1

Уравнение колебательного движения: x=x₀sinωt

Answer 2

Уравнение колебательного движения зависит от типа колебаний. Вот несколько примеров уравнений для разных типов колебательных систем:

1. Уравнение гармонических колебаний массы на пружине: m * d^2x/dt^2 + k * x = 0, где m - масса, x - смещение от положения равновесия, t - время, k - коэффициент жесткости пружины.

2. Уравнение гармонических колебаний математического маятника: I * d^2θ/dt^2 + m * g * L * sin(θ) = 0, где I - момент инерции маятника, θ - угол отклонения от положения равновесия, t - время, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, L - длина маятника.

3. Уравнение дисперсионного соотношения для стоячих волн на струне: (∂^2y/∂t^2) = v^2 * (∂^2y/∂x^2), где y - отклонение струны, t - время, x - координата на струне, v - скорость распространения волны.

4. Уравнение динамического колебания RLC-контура: L * (d^2i/dt^2) + R * (di/dt) + (1/C) * i = 0, где L - индуктивность, R - сопротивление, C - емкость, i - ток в контуре, t - время.

Это лишь некоторые примеры уравнений колебательного движения, и в реальности может существовать множество других уравнений в зависимости от конкретной физической системы, рассматриваемой в колебаниях.