Question

Рівняння гармонійних коливань має вигляд x=12 sin 4П t визначтипеоіод коливань

Answer 1

угловая частота (коэффициент при t) w=4π== 2π/T, Т=1/2сек

Answer 2

Для визначення періоду коливань необхідно знайти частоту коливань і використати формулу, що зв'язує період і частоту.

У даному рівнянні гармонійних коливань x = 12 sin(4πt), частоту можна знайти з аргументу синуса, оскільки він вказує на кратність коливань.

Аргумент синуса, 4πt, повинен змінюватися на 2π для одного повного коливання. Тому, щоб знайти частоту, треба рівняти аргумент синуса до 2π:

4πt = 2π

Відсюди отримуємо:

t = 2π / 4π t = 1 / 2

Таким чином, частота коливань f дорівнює оберненому значенню періоду T:

f = 1 / T

Тому, період T можна обчислити як:

T = 1 / f T = 1 / (1 / 2) T = 2

Отже, період коливань цього рівняння становить 2 одиниці часу.