Question

Первую половину пути поезд движется со скоростью V1 = 60 км/ч, а вторую — со скоростью V2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость поезда?

Answer 1

S /Vcp = (S/2) /60 +(S/2)/40
2 /Vcp = 1/60 +1/40 = (2+3) /120 =5/120 = 1/24
Vcp /2 = 24
Vcp = 2*24 = 48 км/ч
годится
40 < 48 <60

Answer 2

Средняя скорость можно вычислить, разделив общее расстояние на время, затраченное на прохождение этого расстояния.

Предположим, что общее расстояние равно D километров. Первая половина пути будет равна D/2, и вторая половина также будет равна D/2.

Для первой половины пути поезд движется со скоростью V1 = 60 км/ч. Чтобы узнать время, затраченное на прохождение первой половины пути, мы можем использовать формулу времени:

Время1 = Расстояние1 / Скорость1

Время1 = (D/2) / 60

Аналогично, для второй половины пути поезд движется со скоростью V2 = 40 км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, можно вычислить следующим образом:

Время2 = Расстояние2 / Скорость2

Время2 = (D/2) / 40

Общее время, затраченное на всю поездку, будет равно сумме времени для первой и второй половины пути:

Общее время = Время1 + Время2

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы можем использовать формулу:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Средняя скорость = D / (Время1 + Время2)

Подставляя значения времени, получим:

Средняя скорость = D / ((D/2) / 60 + (D/2) / 40)

Средняя скорость = D / (D/120 + D/80)

Теперь можно упростить это выражение:

Средняя скорость = D / (1/120 + 1/80)

Средняя скорость = D / (1/30 + 1/20)

Средняя скорость = D / (2/60 + 3/60)

Средняя скорость = D / (5/60)

Средняя скорость = (60D) / 5

Средняя скорость = 12D

Таким образом, средняя скорость поезда равна 12D километров в час.