Question

для создания колебательного имеется две катушки с индуктивностями L1=1 мкгн и L2=2 мкгн, а также два конденсатора, ёмкости которых C1=30 пф и C2=40 пф. при каком наборе конденсатора и катушки период собственных колебаний в контуре будет максимальный?

Answer 1

Ответ:

L₂=2 мкГн

C₂=40 пФ

Т= 56,17 нс

Объяснение:

T= 2π*√(L*C)⇒ период будет максимальным, при максимальных значениях емкости конденсатора и индуктивности катушки. Из доступных нам элементов катушка с максимальной индуктивностью L₂=2 мкГн, а емкость C₂=40 пФ ⇒ T= 2π*√(L₂*C₂)=2*3,14*√(2*10⁻⁶*40*10⁻¹²) =56,17*10⁻⁹ с= 56,17 нс

Answer 2

Период собственных колебаний в колебательном контуре можно выразить с помощью формулы:

T = 2π√(L C)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Для максимального периода колебаний нужно выбрать такие катушку и конденсатор, чтобы произведение их индуктивности и ёмкости было максимальным.

Проверим произведения для всех возможных комбинаций:

1. L1 * C1 = (1 мкГн) * (30 пФ) = 30 * 10^(-6) Гн * 30 * 10^(-12) Ф = 900 * 10^(-18) ГнФ = 900 * 10^(-9) ГнФ

2. L1 * C2 = (1 мкГн) * (40 пФ) = 40 * 10^(-6) Гн * 40 * 10^(-12) Ф = 1600 * 10^(-18) ГнФ = 1600 * 10^(-9) ГнФ

3. L2 * C1 = (2 мкГн) * (30 пФ) = 60 * 10^(-6) Гн * 30 * 10^(-12) Ф = 1800 * 10^(-18) ГнФ = 1800 * 10^(-9) ГнФ

4. L2 * C2 = (2 мкГн) * (40 пФ) = 80 * 10^(-6) Гн * 40 * 10^(-12) Ф = 3200 * 10^(-18) ГнФ = 3200 * 10^(-9) ГнФ

Как видно, наибольшее произведение индуктивности и ёмкости получается при комбинации L2 и C2.

Таким образом, чтобы получить максимальный период собственных колебаний в контуре, нужно использовать вторую катушку L2 с индуктивностью 2 мкГн и второй конденсатор C2 с ёмкостью 40 пФ.