Question

Полное сопротивление катушки z=8 Ом, её индуктивность L=300 мкГн. Действующее значение падения напряжения на ней составляет 4,8 В при частоте f=2500 Гц. Определить угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму и определить полную, активную и реактивную мощности.

Answer 1

На векторной диаграмме масштаб — 0,5 В/дел

Answer 2

Для определения угла сдвига фаз между напряжением и током в данном случае можно использовать формулу:

θ = arctan((2πfL) / R),

где θ - угол сдвига фаз, f - частота сигнала, L - индуктивность катушки, R - сопротивление катушки.

Подставляя значения, получим:

θ = arctan((2π * 2500 * 10^3 * 300 * 10^(-6)) / 8) ≈ arctan(0.589) ≈ 30.3°.

Теперь построим векторную диаграмму для данной ситуации:

yamlCopy code
          |
          |\
    ------| \------
        ↑  |  \     ↑
        |  |   \    |
 U (4.8V)|  |    \   |  I
        |  |     \  |
        |  |______\|
        
          R      XL

Где R - активное сопротивление, XL - реактивное сопротивление.

Для определения полной, активной и реактивной мощностей используем следующие формулы:

Полная мощность (P) = I * U * cos(θ), Активная мощность (P акт) = I * U * cos(θ), Реактивная мощность (P реак) = I * U * sin(θ).

Подставляя значения, получим:

P = 4.8 * I * cos(30.3°), P акт = 4.8 * I * cos(30.3°), P реак = 4.8 * I * sin(30.3°).

Учитывая, что действующее значение падения напряжения на катушке равно 4.8 В, можно выразить ток (I) через это значение и полное сопротивление (R):

I = U / R = 4.8 / 8 = 0.6 А.

Подставляя эту величину в формулы для мощностей, получим:

P = 4.8 * 0.6 * cos(30.3°) ≈ 1.97 Вт, P акт = 4.8 * 0.6 * cos(30.3°) ≈ 1.97 Вт, P реак = 4.8 * 0.6 * sin(30.3°) ≈ 1.15 Вар.

Таким образом, угол сдвига фаз между напряжением и током составляет примерно 30.3°, полная мощность равна примерно 1.97 Вт, активная мощность также равна примерно 1.97 Вт, а реактивная мощность составляет примерно 1.15 Вар.