Question

Плоска замкнута рамка з одного витка проводу, що охоплює прямокутник площею 0,01 м2, лежить на горизонтальній площині в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією 4 Тл. Який заряд протече по рамці, якщо її обернути навколо однієї зі сторін на 180∘? Опір рамки дорівнює 0,1 Ом.

Answer 1

Плоска замкнута рамка з одного витка проводу, що охоплює прямокутник площею S=0,01 м2, лежить на горизонтальній площині в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією B=4 Тл. Який заряд протече по рамці, якщо її обернути навколо однієї зі сторін на α=180∘? Опір рамки дорівнює R=0,1 Ом.

Если считать что в начальный момент магнитный поток максимальный то при повороте рамки на 90 градусов поток станет равен нулю
ΔФ=Ф2-Ф1=0-B*S=-B*S
по закону Фарадея E=-ΔФ/Δt=B*S/Δt
по закону Ома I=E/R
q=I*Δt=B*S/R
если повернуть еще на 90 градусов то протечет еще такой же заряд
Q=2*q=2*B*S/R=2*4*0,01/0,1=0,8 Кл
Ответ Q=0,8 Кл

Answer 2

Для визначення заряду, який протікає по рамці, необхідно використати закон Електромагнітної індукції Фарадея.

Закон Фарадея стверджує, що електричний заряд, що протікає через контур, пропорційний зміні магнітного потоку через контур. Математично це виражається формулою:

Φ = B * A * cos(θ),

де: Φ - магнітний потік через контур, B - магнітна індукція (інтенсивність магнітного поля), A - площа контуру, θ - кут між напрямом магнітної індукції та нормаллю до площини контуру.

У даному випадку площа контуру дорівнює 0,01 м^2, магнітна індукція B = 4 Тл, і рамка обертається на 180°, що відповідає куту θ = 180°.

Тепер можемо обчислити магнітний потік:

Φ = B * A * cos(θ) = 4 Тл * 0,01 м^2 * cos(180°).

Оскільки cos(180°) = -1, то отримаємо:

Φ = 4 Тл * 0,01 м^2 * (-1) = -0,04 Вб.

Згідно закону Фарадея, заряд, що протікає через контур, дорівнює зміні магнітного потоку. Таким чином, заряд q буде рівний -0,04 Кл.

Примітка: Мінусовий знак означає, що напрям заряду буде протилежний напряму зміни магнітного потоку.