Question

Здравствуйте. Как то решать не используя радиуса? Производные? При равномерном движении по окружности со скоростью V = 10 м/с тело массой т = 2 кг переместилось на угол а = 120°. Найти модуль вектора изменения импульса тела.

Answer 1

Здпствцйтн суток макит 1500

Answer 2

Здравствуйте! Чтобы найти модуль вектора изменения импульса тела, можно воспользоваться производными и законом сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

p = m * v,

где p - импульс, m - масса тела, v - скорость.

В данном случае масса тела t = 2 кг, а скорость V = 10 м/с. Значит, исходный импульс тела равен:

p_1 = t * V = 2 кг * 10 м/с = 20 кг*м/с.

Далее, чтобы найти изменение импульса, можно воспользоваться производной. В данном случае, поскольку равномерное движение по окружности предполагает постоянную скорость, производная скорости будет равна нулю. То есть, скорость не меняется, следовательно, изменение импульса будет вызвано изменением направления движения.

Известно, что тело переместилось на угол а = 120°. Модуль изменения импульса можно найти, используя закон синусов для треугольника со сторонами p_1, Δp и углом между ними α:

Δp = 2 * p_1 * sin(α/2),

где Δp - изменение импульса, α - угол изменения.

Подставим известные значения:

Δp = 2 * 20 кг*м/с * sin(120°/2).

Вычислим:

Δp = 2 * 20 кгм/с * sin(60°) = 2 * 20 кгм/с * (√3/2) = 40 кгм/с * (√3/2) = 20√3 кгм/с.

Таким образом, модуль вектора изменения импульса тела равен 20√3 кг*м/с.