Question

автомобиль,двигавшийся со скоростью 108 км/ч,останавливается через 6с после начала торможения.Найдите путь,пройденный автомобилем за 3с после начала торможения

Answer 1

Дано: Vo=108 км=30 м/с; t=6c; V=0; S(3) - ?

V=Vo-at; V=0; Vo=at; a=Vo/t=30/6=5 м/с²

---------

S(t)=Vot-at²/2

S(3)=30*3-5*9/2=90-22,5 м =67,5 м. Помните, даже резко тормозящий автомобиль требует для остановки большого расстояния.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать уравнение равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - путь, пройденный автомобилем
• $u$ - начальная скорость автомобиля
• $t$ - время
• $a$ - ускорение автомобиля

Учитывая, что автомобиль тормозит, ускорение будет отрицательным.

Из условия задачи известно, что начальная скорость $u$ равна 108 км/ч. Чтобы использовать это уравнение, нужно перевести скорость в метры в секунду (м/с), так как в уравнении должны использоваться единицы измерения СИ.

Для перевода 108 км/ч в м/с умножим на коэффициент преобразования:

$1 \text{ км/ч} = \frac{1000}{3600} \text{ м/с}$

Таким образом, получаем:

$u = 108 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$

Теперь нужно найти ускорение $a$. Ускорение можно найти, используя формулу:

$a = \frac{u}{t}$

где $t$ - время торможения, равное 6 секундам.

$a = \frac{30 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}^2$

Теперь можем найти путь $s$ для 3 секунд после начала торможения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

$s = 30 \times 3 + \frac{1}{2} \times 5 \times (3)^2$

$s = 90 + \frac{1}{2} \times 5 \times 9$

$s = 90 + \frac{45}{2}$

$s = 90 + 22.5$

$s = 112.5 \text{ м}$

Таким образом, автомобиль проходит 112.5 метров за 3 секунды после начала торможения.