Question

Мальчик кинул вертикально вверх мячик и поймал его через 2 секунды. На какую высоту поднялся мячик и какова его начальная скорость?

Answer 1

Дано:
t=2с
V ₀-?
h-?
V₀=gt
V₀=10м/с*1с=10м/с - начальная скорость
t=1 т.к., время падения и подёма по 1 с.
h=V ₀²/2g=100/2*10=5м

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о свободном падении и вертикальном движении.

При вертикальном подъеме и падении мячика в отсутствие сопротивления воздуха его движение описывается уравнением:

h = v₀t - (1/2)gt²,

где: h - высота подъема или падения мячика, v₀ - начальная скорость мячика, t - время, прошедшее с начала движения, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на Земле).

В данной задаче мячик был брошен вертикально вверх и затем пойман через 2 секунды. Поэтому время полета мячика составляет 2 секунды. Мы знаем, что в вертикальном движении наивысшая точка достигается в половине времени полета. Таким образом, время подъема мячика составляет 1 секунду.

Используем эти значения в уравнении движения:

h = v₀ * t - (1/2) * g * t².

Для времени подъема t = 1 секунда:

h = v₀ * 1 - (1/2) * 9.8 * 1², h = v₀ - 4.9.

Мы также знаем, что наивысшая точка подъема мячика равна нулю, поскольку мячик затем начинает падать. Поэтому h = 0.

Теперь мы можем решить уравнение:

0 = v₀ - 4.9.

Решая это уравнение, получаем:

v₀ = 4.9 м/с.

Таким образом, начальная скорость мячика равна 4.9 м/с, а высота подъема равна 0 метров, поскольку мячик вернулся в исходную точку.