Question

Помогите решить:( 1) Два тела одновременно начинают падать из двух точек,расположенных на одной вертикали. Покажите,что расстояние между ними при свободном падении остается неизменным. 2) С некоторой высоты свободно падает тело. Через 2 секунды с той же высоты падает второе тело. Через сколько секунд расстояние,разделяющее тела до начала падения второго тела,удвоится?

Answer 1

1,2)Решение задачи во вложенном файле 

Answer 2

1. Для доказательства того, что расстояние между двумя телами остается неизменным при свободном падении, рассмотрим законы движения каждого из тел.

Пусть тела начинают падать из точек A и B соответственно. Обозначим время падения за t. Расстояние, пройденное каждым телом за время t, можно выразить с помощью уравнения свободного падения:

S_A = (1/2) * g * t^2, где S_A - пройденное телом A расстояние, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Аналогично, для тела B:

S_B = (1/2) * g * t^2.

Таким образом, расстояние между телами можно выразить как:

d = S_B - S_A = (1/2) * g * t^2 - (1/2) * g * t^2 = 0.

Так как d = 0, расстояние между телами остается неизменным при свободном падении.

2. Пусть h - высота, с которой падают оба тела, и t - время, через которое расстояние удвоится.

За время t первое тело пройдет расстояние S_1 = (1/2) * g * t^2, а второе тело - S_2 = h. Расстояние между телами удвоится, если S_2 станет равным 2 * S_1.

Таким образом, уравнение для времени t будет выглядеть следующим образом:

h = 2 * (1/2) * g * t^2.

Упростив это уравнение, получим:

t^2 = h / g.

Взяв квадратный корень от обеих частей, получим:

t = √(h / g).

Таким образом, через √(h / g) секунд расстояние, разделяющее тела до начала падения второго тела, удвоится.