Question

Параллельно соединенные реостат(60 Ом) и катушка(20 Ом, 0,05 Гн) присоединены к сети переменного тока(50 Гц). По катушке идет ток 4 А.Какой ток идёт по реостату и чему равен полный ток,идущий от источника ?

Answer 1

Вычислим общее сопротивление внешней цепи

1/R = 1/R₁ + 1/R₂, где  -общее сопротивление, R₁ - сопротивление                                               реостата, R₂ - сопротивление катушки
учитывая, что сопротивление катушки состоит из активного 20 Ом и реактивного (индуктивного) ωL=2πnL (n=50 Гц, L=0,05 Гн)
 вычислим
1/R=1/60 + 1/(20+17) = 0,017 + 0,027 = 0,197

R = 5,08 Ом
Падение напряжения на катушке U=I₂R₂
U=4 A * 37 Ом = 148 В
При параллельном соединении такое же напряжение будет на реостате, тогда через реостат проходит ток силой
I₁=U/R₁
I₁=148 В/60 Ом = 2,47 А
Тогда общий ток I=I₁ + I₂
I=2,47 A + 4 A = 6,47 A
Ответ. по реостату идет ток 2,47 А, полный ток, идущий от источника, равен 6,47 А

Answer 2

Чтобы определить ток, идущий через реостат и полный ток, идущий от источника, необходимо использовать законы постоянного и переменного токов.

1. Ток через катушку определяется по закону Ома для переменного тока: U = I * Z, где U - напряжение, I - ток, Z - импеданс (сопротивление) катушки. У нас дано, что ток через катушку I = 4 А, а ее импеданс Z = 20 Ом. Подставим значения в формулу: U = 4 А * 20 Ом = 80 В.

2. Так как реостат и катушка соединены параллельно, напряжение на них одинаково. То есть напряжение на реостате также равно 80 В.

3. Теперь можно определить ток, идущий через реостат по закону Ома: U = I * R, где I - ток, R - сопротивление реостата. Известно, что напряжение на реостате U = 80 В, а его сопротивление R = 60 Ом. Подставим значения в формулу: 80 В = I * 60 Ом. Решим уравнение относительно I: I = 80 В / 60 Ом = 4/3 А = 1,33 А.

Таким образом, ток, идущий через реостат, составляет 1,33 А, а полный ток, идущий от источника, равен сумме токов через реостат и катушку: 4 А + 1,33 А = 5,33 А.