Question

Камень бросили под углом к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня в 3 раза больше потенциальной? Сопротивление не учитывайте...Пожалуйста с подробным решением.

Answer 1

Вот, если что-то не понятно, то пишите

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. В начальный момент времени камень имеет только кинетическую энергию, так как его потенциальная энергия равна нулю. По мере подъема камня его высота и потенциальная энергия возрастают, а кинетическая энергия уменьшается.

Обозначим начальную скорость камня как v₀ = 20 м/с и неизвестную высоту, на которой кинетическая энергия станет в 3 раза больше потенциальной, как h.

На высоте h у камня будет потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Кинетическая энергия камня на высоте h будет состоять только из компоненты его вертикальной скорости, так как горизонтальная скорость не меняется. Обозначим её как vₖ.

Таким образом, уравнение сохранения механической энергии на высоте h будет выглядеть следующим образом:

mgh = (1/2)mvₖ²

Уберем массу m из уравнения:

gh = (1/2)vₖ²

Для определения vₖ воспользуемся компонентами начальной скорости камня:

v₀ = √(vₖ² + vₓ²)

vₓ - горизонтальная составляющая скорости, которая остается неизменной на всем пути подъема и спуска камня. Поскольку сопротивление не учитывается, то vₓ остается равной 20 м/с.

Теперь мы можем найти vₖ:

vₖ² = v₀² - vₓ² vₖ² = 20² - 20² vₖ² = 400 - 400 vₖ² = 0 vₖ = 0 м/с

Подставим найденное значение vₖ в уравнение:

gh = (1/2)vₖ² gh = 0

Таким образом, мы получаем, что на высоте h кинетическая энергия камня будет равна нулю. Значит, нет такой высоты, на которой кинетическая энергия стала бы в 3 раза больше потенциальной энергии.