Question

Девочка на санках из состояния покоя спустилась с ледяной горы и проехала по горизонтальной поверхности до остановки ещё 50 м. Коэффициент трения между полозьями санок и горизонтальной поверхностью равен 0,1. С какой высоты спустилась девочка? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Answer 1

работа силы трения = 0,1 mg * 50 =

энергии на вершите горы = mg *h

отсюда h = 5 м

Answer 2

Чтобы найти высоту, с которой спустилась девочка, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии.

На вершине горы у девочки есть только потенциальная энергия, которая переходит в кинетическую энергию и потенциальную энергию на горизонтальной поверхности.

Потенциальная энергия на вершине горы (Ep) равна массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту (h):

Ep = mgh

Кинетическая энергия на горизонтальной поверхности (Ek) равна половине массы умноженной на скорость (v) в квадрате:

Ek = (1/2)mv^2

Считая, что энергия сохраняется, можно записать уравнение:

Ep = Ek

mgh = (1/2)mv^2

h = (1/2)v^2/g

Мы знаем, что девочка проехала еще 50 м после спуска по горе, поэтому скорость на горизонтальной поверхности (v) равна:

v = sqrt(2gh)

Подставляем это значение в формулу для высоты:

h = (1/2)(sqrt(2gh))^2/g

h = (1/2)(2gh)/g

h = gh/g

h = h

Таким образом, высота, с которой спустилась девочка, остается неизменной и равна h.