Question

Два положительных заряда 0,2 и 1,8 мкКл закреплены на расстоянии 60 см друг от друга. Где нужно разместить третий заряд, чтобы действующие на него кулоновские силы компенсировали друг друга? в ответе укажите расстояние от третьего заряда до большего. Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Размещать нужно отрицательный заряд на прямой соединяющей первые два. пусть исходные заряды q1 q2 новый Q все расстояние = L расстояние от q1 до Q = L1, от q2 до Q = L2

kq1Q/L1^2= kq1q2/L^2
kq2Q/L2^2 = kq1q2/L^2

приравниваем левые части и находим что
L1/L2 = sqrt(q1/q2) = 1/3

бьем наше L на 1+3=4 частей и отдаем одну такую часть L1: 60/4 = 15.

Ответ: Q нужно размещать на прямой q1-q2 на расстоянии 15 см от q1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть два заряда: Q1 = 0,2 мкКл и Q2 = 1,8 мкКл, расположенные на расстоянии 60 см друг от друга.

Мы ищем место, где третий заряд (Q3) будет находиться таким образом, что силы, действующие на него со стороны Q1 и Q2, будут компенсировать друг друга. Это означает, что сила между Q1 и Q3 будет равна силе между Q2 и Q3, но направлена в противоположные стороны.

Мы можем использовать следующее соотношение, чтобы выразить расстояние x от третьего заряда до большего (Q2):

F1 = F2

(k * |Q1| * |Q3|) / (x^2) = (k * |Q2| * |Q3|) / ((60 - x)^2)

где k - постоянная Кулона.

Мы знаем, что k = 8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Раскрывая модули зарядов и упрощая выражение, получаем:

(0,2 * 10^(-6) * |Q3|) / (x^2) = (1,8 * 10^(-6) * |Q3|) / ((60 - x)^2)

Далее, можно сократить общие множители и переписать уравнение в следующем виде:

(60 - x)^2 = 9x^2

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

3600 - 120x + x^2 = 9x^2

8x^2 + 120x - 3600 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Результат будет иметь два значения: одно положительное и одно отрицательное. Так как ищем положительное значение, мы выберем положительный корень.

Решая квадратное уравнение, получаем x ≈ 6.988.

Таким образом, третий заряд должен быть размещен примерно на расстоянии 6.988 см от более крупного заряда.

Ответ: 6.988 см.