Question

Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равне стопленного треугольника со стороной 0,2 м.Равнодействующая сил,действующих на четвертый заряд ,помешенный на середине одной из сторон треугольника,равной 0,6 мкН.Определить этот заряд,напряженность и потенциал поля в точке его расположения

Answer 1

Те заряды, которые находятся на одной стороне с 4-ым, уравновешивают друг друга, их можно не считать. Расстояние до оставшегося =  $0, 2 * \sqrt3/2 = \sqrt3/10$
F = kqq2/r^2
6 * 10^-6 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 * x / (3/100)
Считаем x, у меня 2 нКл.
Отсюда напряженность:
E = F/q = 0,6 * 10^-6 / (2 * 10^-9) = 300 В/м
f = Ed = 300 *  $\sqrt3/10 = 30\sqrt3$ В

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из условия задачи, у нас есть четыре заряда. Пусть заряд Q находится в середине одной из сторон треугольника. Тогда у нас есть три заряда, расположенных в вершинах треугольника, каждый из которых равен 1 нКл.

Расстояние между зарядом Q и каждым из вершин треугольника равно половине длины стороны треугольника, то есть 0,1 м.

Обозначим F12 силу взаимодействия между зарядами Q и зарядом в вершине треугольника (1 нКл). Из закона Кулона:

F12 = (k * |Q| * 1 нКл) / (0,1 м)^2,

где k - электрическая постоянная Кулона.

Аналогично, F23 и F31 - силы взаимодействия между Q и оставшимися зарядами в вершинах треугольника.

Так как равнодействующая сила F на Q равна 0,6 мкН, то:

F = F12 + F23 + F31 = 0,6 мкН.

Теперь мы можем найти заряд Q. Решим уравнение:

0,6 мкН = (k * |Q| * 1 нКл) / (0,1 м)^2.

Известно, что электрическая постоянная Кулона k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Решая уравнение относительно |Q|, получим:

|Q| = (0,6 мкН * (0,1 м)^2) / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 1 нКл).

Подставляя значения и выполняя вычисления, получаем:

|Q| ≈ 6,67 * 10^(-13) Кл.

Теперь мы можем найти напряженность и потенциал поля в точке расположения заряда Q.

Напряженность поля E в точке расположения заряда Q равна сумме напряженностей, создаваемых зарядами в вершинах треугольника.

E = E12 + E23 + E31,

где E12 - напряжен