Question

Рассчитайте давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 30 м, если на поверхности атмосферное давление равно 101,3 кПа.

Answer 1

Во вложении есть решение

Answer 2

Для расчета давления на платформе станции метро можно использовать формулу для гидростатического давления:

P = P0 + ρgh,

где: P - давление на заданной глубине, P0 - атмосферное давление на поверхности, ρ - плотность жидкости (в данном случае воздуха), g - ускорение свободного падения, h - глубина.

В данном случае мы должны учесть, что глубина равна 30 м, атмосферное давление на поверхности P0 = 101,3 кПа.

Ускорение свободного падения g составляет около 9,8 м/с².

Плотность воздуха приближенно можно считать постоянной на данной глубине.

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:

P = 101,3 кПа + ρ * 9,8 м/с² * 30 м.

Здесь единицы измерения нужно привести к одному системному виду. Плотность воздуха обычно измеряется в кг/м³, поэтому приведем ее в такой вид, а давление выразим в Паскалях:

1 кПа = 1000 Па, 1 м = 1 м.

Теперь можно произвести вычисления:

P = 101300 Па + ρ * 9,8 м/с² * 30 м.

Известно, что плотность воздуха на уровне моря приближенно равна 1,225 кг/м³.

P = 101300 Па + 1,225 кг/м³ * 9,8 м/с² * 30 м.

Теперь выполним необходимые вычисления:

P = 101300 Па + 35835,5 Па.

P = 137135,5 Па.

Таким образом, давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 30 м, составляет примерно 137,1 кПа.