Question

Тело брошено вертикально вверх. Оно достигло максимальной высоты подъема 40 м. На какой высоте кинетическая энергия была равна потенциально й? Сопротивлением воздуха поберечь.

Answer 1

T - кинетическая энергия на высоте h
W - потенциальная энергия на высоте h
T + W = mgh₀ - из закона сохранения энергии
h₀ = 40 м - максимальная высота
mgh₀ - максимальная потенциальная энергия
Т = W - по условию
Подставляем значение T в первое равенство
W + W = mgh₀
2W = mgh₀
W = mgh₀/2
учитывая, что W = mgh, получаем
mgh = mgh₀/2
откуда
h = h₀/2 = 40/2 = 20 м
На высоте 20 метров тело, достигнувшее максимальной высоты 40 метров, обладало кинетической энергией, равной потенциальной.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. При вертикальном движении тела без учета сопротивления воздуха, сумма его кинетической и потенциальной энергий сохраняется.

Наибольшая потенциальная энергия будет соответствовать максимальной высоте подъема, которая составляет 40 метров. Когда тело достигнет этой высоты, его кинетическая энергия будет равна нулю, так как оно находится в вершине своей траектории и временно останавливается.

Следовательно, на высоте 40 метров кинетическая энергия тела будет равна потенциальной энергии.

Учтите, что в данной задаче предполагается отсутствие сопротивления воздуха, поэтому решение справедливо только в таких условиях.