Question

Если луч падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом 45 градусов,то угол преломления составляет 60 градусов.Определите по этим данным относительный показатель преломления. 1) 0,82 3) 1,6 2) 1,22 4) 1,73

Answer 1

Sina/sinb=n
n=sin45/sin60=0,707/0,866=0,82

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где n1 и n2 - относительные показатели преломления для первой и второй сред соответственно, θ1 - угол падения луча, θ2 - угол преломления.

Мы знаем, что угол падения (θ1) равен 45 градусам, а угол преломления (θ2) равен 60 градусам. Подставляя эти значения в формулу Снеллиуса, получаем:

n1 * sin(45) = n2 * sin(60).

Так как sin(45) = √2/2 и sin(60) = √3/2, то уравнение принимает вид:

n1 * (√2/2) = n2 * (√3/2).

Для упрощения решения, можно разделить обе части уравнения на (√2/2):

n1 = n2 * (√3/√2).

Чтобы найти относительный показатель преломления (n2), мы должны разделить обе части уравнения на (√3/√2):

n2 = n1 / (√3/√2).

Теперь мы можем проверить каждый из предложенных вариантов и выбрать тот, который удовлетворяет этому уравнению.

1. n2 = 0,82 / (√3/√2) ≈ 0,82 / 1,225 = 0,669 ≈ 0,67.
2. n2 = 1,22 / (√3/√2) ≈ 1,22 / 1,225 ≈ 0,998 ≈ 1,00.
3. n2 = 1,6 / (√3/√2) ≈ 1,6 / 1,225 ≈ 1,306 ≈ 1,31.
4. n2 = 1,73 / (√3/√2) ≈ 1,73 / 1,225 ≈ 1,411 ≈ 1,41.

Таким образом, относительный показатель преломления, соответствующий данным условиям, составляет приблизительно 1,31. Следовательно, правильный ответ - вариант 3) 1,6.