Question

На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза по сравнению с его значением на поверхности Земли?

Answer 1

Решение. g0=(G*M)/(R^2); g=(G*M)/((R+H)^2); g=9,25*g0' R=0,5*(R+H); H=R; R=6,4*10^6;

Answer 2

Решение. g0=(G*M)/(R^2); g=(G*M)/((R+H)^2); g=9,25*g0' R=0,5*(R+H); H=R; R=6,4*10^6;

Answer 3

Ускорение свободного падения уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли из-за уменьшения гравитационного притяжения. Формула для расчета ускорения свободного падения на высоте h относительно ускорения свободного падения на поверхности Земли g₀ выглядит следующим образом:

g = g₀ * (1 - (h/R)²),

где g - ускорение свободного падения на высоте h, g₀ - ускорение свободного падения на поверхности Земли, R - радиус Земли.

Мы хотим найти высоту h, при которой ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза по сравнению с его значением на поверхности Земли. То есть:

g = (1/4) * g₀.

Подставим это в уравнение:

(1/4) * g₀ = g₀ * (1 - (h/R)²).

Сократим g₀:

(1/4) = 1 - (h/R)².

Перенесем слагаемое справа налево:

(h/R)² = 1 - (1/4).

(h/R)² = 3/4.

Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень:

h/R = sqrt(3/4).

h/R = sqrt(3)/2.

Теперь умножим обе части на R:

h = R * sqrt(3)/2.

Таким образом, высота h, на которой ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза по сравнению с его значением на поверхности Земли, равна R * sqrt(3)/2, где R - радиус Земли. Однако, для точного численного ответа необходимо знать конкретное значение радиуса Земли.