Question

Диаметр большого цилиндра гидравлической машины - 50 см , а малого - 4 см. Какой выигрыш в силе даёт эта машина ?

Answer 1

Если это вся задача, то
50:4=12,5 раз

Answer 2

Для определения выигрыша в силе, который дает гидравлическая машина, мы можем использовать принцип Паскаля. Согласно этому принципу, давление, создаваемое на одном конце системы жидкости, равномерно распространяется на все точки жидкости, включая другой конец системы.

В данном случае, диаметр большого цилиндра составляет 50 см, что равно радиусу R1 = 25 см, а диаметр малого цилиндра составляет 4 см, что равно радиусу R2 = 2 см.

По принципу Паскаля, отношение силы, действующей на большой цилиндр (F1), к силе, действующей на малый цилиндр (F2), равно отношению площадей поверхностей цилиндров:

F1 / F2 = A1 / A2,

где A1 и A2 - площади поверхностей большого и малого цилиндров соответственно.

Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

A = π * R^2,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а R - радиус цилиндра.

Для большого цилиндра:

A1 = π * (25 см)^2,

для малого цилиндра:

A2 = π * (2 см)^2.

Подставим значения в формулу:

F1 / F2 = (π * (25 см)^2) / (π * (2 см)^2) = (25 см / 2 см)^2 = (12.5)^2.

Таким образом, выигрыш в силе, получаемый от этой гидравлической машины, составляет примерно 156.25 раза. Это означает, что сила, действующая на большой цилиндр, будет примерно в 156.25 раза больше, чем сила, действующая на малый цилиндр.