Question

От источника, разность потенциалов на клеммах которого U=200, требуется передать мощность P=10МВт на расстояние L=4км. Допустимая "потеря" напряжения в проводах n. Рассчитайте минимальное сечение S медного провода, пригодного для этой цепи. n=1,5%

Answer 1

U=200 В,  

P=10 МВт =10^7 Вт

L=4км =4000 м.

n=1,5% =0,015 раз

р= 1,7*10^ -8 Ом/м

S=?

найдем мощность на источнике

P1=P*(n+1)=10^7 *1.015=10150000 Вт

Мощность, падающая на проводах

P3=P1-P=10150000 - 10000000= 150000 Вт

Ток  

P=I*U

I=P1/U=10150000/200=50750 A

Сопротивление проводов

P3=I^2*R

R=P3/I^2= 150000 / 50750^2=5,8*10^-5 Ом

R=p*L*2/S    L*2 – Так как два провода нужно проложить до потребителя

S=p*L/R= 1,7*10^ -8 * 2*4000 / 5,8*10^-5= 2.344 м^2

В задаче ошибка . напряжение должно указываться , скорее всего, в кило вольтах  тогда решение примет вид:

I=P1/U=10150000/200000=50,750 A

Сопротивление проводов

P3=I^2*R

R=P3/I^2= 150000 / 50,750^2=58 Ом

R=p*L*2/S    L*2 – Так как два провода нужно проложить до потребителя

S=p*L/R= 1,7*10^ -8 * 2*4000 / 58= 2.34*10^-6  м^2 = 234 cм^2

Answer 2

Для расчета минимального сечения медного провода, необходимого для передачи заданной мощности на определенное расстояние с допустимой потерей напряжения, можно использовать формулу:

S = (P * L) / (U^2 * n)

Где: S - минимальное сечение провода, P - мощность, передаваемая по цепи (в ваттах), L - расстояние между источником и потребителем (в метрах), U - разность потенциалов на клеммах источника (в вольтах), n - допустимая потеря напряжения (в долях).

Подставим в формулу заданные значения: P = 10 МВт = 10^7 Вт, L = 4 км = 4 * 10^3 м, U = 200 В, n = 1,5% = 0,015.

S = (10^7 * 4 * 10^3) / (200^2 * 0,015) = (4 * 10^10) / (40000 * 0,015) = 4 * 10^10 / 600 ≈ 6,67 * 10^7 мм^2

Таким образом, минимальное сечение медного провода, пригодного для этой цепи с заданными параметрами, составляет около 6,67 * 10^7 мм^2.