Question

ракета стартует и движется вертикально вверх с ускорением а=2g. через t0=20 с полета двигатель отключается. Через какое время после старта ракета упадет на землю?

Answer 1

Решение:

S=V0t+at^2/2  

V=V0+at  

t1 = 20c  

a=2g  

V0=0  

Так как начальная скорость равна нулю, то  

S1=at1^2/2=2gt1^2/2=gt1^2=10*20^2=4000м - высота, на которую ракета взлетела  

V=at1=2gt1=2*10*20=400м/с - скорость ракеты в момент отключения двигателей  

Теперь ракета летит равнозамедленно до тех пор, пока ее v не станет равна 0  

V0=V-gt2  

0=400-10t2  

t2=40с - время, за которое ракета уменьшила скорость до 0 и достигла максимальной высоты  

За это время она прошла расстояние равное  

S2=Vt2 - gt2^2/2=400*40-10*40^2/2= 8000 м  

Итак, высота, на которую ракета взлетела  

H=S1+S2=4000+8000=12000 м  

Теперь ракета начинает падать  

Мы знаем путь, который она пройдет при падении , начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения g = 10 м/2

H=gt^2/2  

Отсюда выводим t  

t=√ (2H/g) =√ (2*12000/10) = 49 с  

время после старта ракета упадет на землю t0+t2+t = 20+40 + 49 = 109 c  

Ответ: 109 с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и уравнение свободного падения. Первым шагом определим время, через которое двигатель будет отключен.

Ускорение ракеты во время работы двигателя равно ускорению свободного падения, то есть a = 2g, где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

У нас есть следующая формула движения для равноускоренного прямолинейного движения:

s = ut + (1/2)at²,

где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Поскольку ракета движется вертикально вверх, начальная скорость равна нулю, и у нас есть следующее уравнение:

s = (1/2)at².

Теперь мы можем найти время t0, через которое двигатель будет отключен. Подставляя известные значения, получаем:

s = (1/2)at², 0 = (1/2)(2g)t₀².

Мы можем сократить коэффициенты и получить:

0 = gt₀².

Так как g ≠ 0, то t₀² = 0. Из этого следует, что t₀ = 0.

Это означает, что двигатель будет отключен сразу же после старта ракеты. Теперь мы можем найти время, через которое ракета упадет на землю.

Для этого мы можем использовать уравнение свободного падения:

s = ut + (1/2)gt²,

где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения.

Так как ракета движется вертикально вверх и затем падает на землю, начальная скорость равна нулю. Уравнение принимает следующий вид:

s = (1/2)gt².

Расстояние, которое ракета пролетит, равно расстоянию от земли до места старта, а также расстоянию от этого места до места упадка ракеты на землю. Обозначим это расстояние как H.

H = (1/2)gt².

Мы хотим найти время t, когда H = 0. Подставим H = 0 и решим уравнение:

0 = (1/2)gt².

Так как g ≠ 0, то t² = 0. Из этого следует, что t = 0.

Это означает, что