Question

Итальянский скульптор Микеланджело вырезал из мрамора свою знаменитую статую Давид наблюдая натурщика Высота Давида без учета постамента H-4,34м рост натурщика h-1,6м Плотность мрамора р-2,7г/см3.средняя плотность человеческого тела р-1,04г/см3 во сколько раз скульптура Давида оказалась тяжелее натурщика ?

Answer 1

V2/V1=(H/h)^3
m2/m1=V2*ro2/(V1*ro1)=(H/h)^3*ro2/ro1=(4,34/1,6)^3*2,7/1,04=  51,81311  ~ 52 раз

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение между массой и объемом объектов.

Масса натурщика (m1) можно рассчитать, умножив его объем (V1) на плотность человеческого тела (ρ1):

m1 = V1 * ρ1

Масса статуи Давида (m2) будет равна объему статуи (V2) умноженному на плотность мрамора (ρ2):

m2 = V2 * ρ2

Нам нужно найти во сколько раз масса статуи больше, чем масса натурщика. Для этого мы разделим массу статуи на массу натурщика:

m2 / m1 = (V2 * ρ2) / (V1 * ρ1)

Поскольку нам даны высоты натурщика и статуи, мы можем использовать соотношение между объемом и высотой для нахождения отношения объемов (V2 / V1):

V2 / V1 = (h2 / h1)³

Теперь мы можем объединить эти формулы, чтобы найти отношение масс статуи и натурщика:

m2 / m1 = [(h2 / h1)³ * ρ2] / ρ1

Подставляя известные значения, получаем:

m2 / m1 = [(4.34 / 1.6)³ * 2.7] / 1.04

Вычислив это выражение, мы найдем, во сколько раз статуя Давида тяжелее натурщика.