Question

Вертолет треть пути летит со скоростью V1=60 м/с, затем две трети пути с V2=30 м/с. Найдите среднюю скорость вертолета. задача должна сопровождаться формулами.

Answer 1

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:

               v = S/t

Примем весь путь за S.

Тогда время движения на первом участке:

              t₁ = S₁/v₁ = S/3 : 60 = S/180 (с)

Время движения на втором участке:

              t₂ = S₂/v₂ = 2S/3 : 30 = S/45 (с)

И общее время движения на всем пути:

              t = t₁ + t₂ = S/180 + S/45 = 5S/180 = S/36 (с)

Средняя скорость движения на всем пути:

              v = S/t = S : (S/36) = 36S : S = 36 (м/с)

Answer 2

Для нахождения средней скорости вертолета необходимо рассчитать общее пройденное расстояние и разделить его на общее время, затраченное на полет. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

Общее расстояние = расстояние первой части пути + расстояние второй части пути Общее время = время первой части пути + время второй части пути

Формула для расстояния: Расстояние = скорость × время

Формула для времени: Время = расстояние / скорость

Давайте применим эти формулы для данной задачи.

Пусть общая длина пути вертолета равна L.

Расстояние первой части пути (1/3 пути): d1 = (1/3)L

Расстояние второй части пути (2/3 пути): d2 = (2/3)L

Время первой части пути: t1 = d1 / V1

Время второй части пути: t2 = d2 / V2

Общее расстояние: D = d1 + d2

Общее время: T = t1 + t2

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость, используя формулу:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Средняя скорость = D / T

Вставим значения и вычислим:

D = (1/3)L + (2/3)L = L T = (1/3)L / V1 + (2/3)L / V2

Средняя скорость = L / ((1/3)L / V1 + (2/3)L / V2)

Упрощая выражение:

Средняя скорость = 3 / ((1/V1) + (2/V2))

Вставим значения V1 = 60 м/с и V2 = 30 м/с:

Средняя скорость = 3 / ((1/60) + (2/30)) = 3 / (1/60 + 2/30) = 3 / (1/60 + 4/60) = 3 / (5/60) = 3 * (60/5) = 3 * 12 = 36 м/с

Таким образом, средняя скорость вертолета составляет 36 м/с.