Question

Электрон влетает в магнит. Поле с индукцией 1 тл. Начальная скорость 100 км/ч и направлена перпендикулярно вектору магнит. Индукции. Какое расстояние пройдет электрон к моменту времени, когда вектор скорости его повернется на 90 градусов?

Answer 1

Ну тут перевести км в секунды далее

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Лоренца, который описывает взаимодействие между электроном и магнитным полем.

Сила Лоренца (F) на электрон в магнитном поле определяется следующим образом:

F = q * (v × B),

где q - заряд электрона, v - его скорость, B - индукция магнитного поля.

Дано: q = -1.6 * 10^-19 Кл (заряд электрона), v = 100 км/ч = 27.8 м/с (начальная скорость электрона), B = 1 Тл (индукция магнитного поля).

Мы также знаем, что вектор скорости электрона изменяется на 90 градусов.

Момент, когда вектор скорости поворачивается на 90 градусов, соответствует перпендикулярному движению электрона относительно магнитного поля.

Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости электрона и направлена в центр окружности, по которой будет двигаться электрон.

Магнитное поле оказывает центростремительную силу на электрон, равную модулю силы Лоренца:

F = m * a,

где m - масса электрона, a - центростремительное ускорение.

Равенство силы Лоренца и центростремительной силы дает нам:

q * (v × B) = m * a.

Мы знаем, что центростремительное ускорение связано с радиусом окружности (r) и скоростью электрона (v) следующим образом:

a = v^2 / r.

Заменим выражение для a в уравнении силы Лоренца:

q * (v × B) = m * (v^2 / r).

Теперь мы можем решить это уравнение для радиуса окружности (r):

r = m * v / (q * B).

Значения констант:

m = 9.1 * 10^-31 кг (масса электрона), q = -1.6 * 10^-19 Кл (заряд электрона), B = 1 Тл (индукция магнитного поля), v = 27.8 м/с (начальная скорость электрона).

Подставим значения:

r = (9.1 * 10^-31 кг) * (27.8 м/с) / ((-1.6 * 10^-19 Кл) * (1 Тл)).

Вычислим