Question

Два тела начали падать с одной и той же высоты с интервалом t0 = 5 с. Через какое время после начала падения второго тела расстояние между телами будет d = 200 м?Ускорение свободного падения g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

S1 = v0 * t + g * t1^2 / 2 = g * t1^2 / 2.
s2 = v0 * t + g * t2^2 / 2 = g * t2^2 / 2.
d = g * t1^2 / 2 - g * t2^2 / 2 = (g / 2) * (t1^2 - t2^2)  = (g / 2) * ((t2 + t)^2 - t2^2) = (g / 2) * (2 * t2 * t + t^2), поэтому t2 = ((2 * d / g) - (t^2)) / (2 * t) = 1.5 c.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела в свободном падении:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения, t - время.

Для первого тела время падения равно t, а для второго тела - t + t0.

Для расстояния d между телами можем записать следующее:

d = h1 - h2,

где h1 - высота падения первого тела, h2 - высота падения второго тела.

Подставим значения высот в уравнение для расстояния:

d = (1/2) * g * t^2 - (1/2) * g * (t + t0)^2.

Раскроем скобки:

d = (1/2) * g * t^2 - (1/2) * g * (t^2 + 2 * t * t0 + t0^2),

d = (1/2) * g * t^2 - (1/2) * g * t^2 - g * t * t0 - (1/2) * g * t0^2.

Упростим выражение:

d = - g * t * t0 - (1/2) * g * t0^2.

Теперь найдем время, через которое расстояние между телами будет d = 200 м:

200 = -10 * t * 5 - (1/2) * 10 * 5^2,

200 = -50t - 125.

Перенесем -125 на другую сторону:

50t = -325.

Разделим обе части на 50:

t = -325 / 50.

Получаем:

t = -6.5.

Таким образом, по условию задачи, время должно быть положительным, иначе тела не могут пересечься. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или ввод данных.