Question

20 баллов Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд оно будет на высоте 25 метров ? Будьте добры, с "Дано"

Answer 1

Дано:

v=30м/с

l=25м

_______

t=?

Розв'язання:

t=t/v

t=25м / 30 м/с=0,83с

Відповідь:За 0,83с

Answer 2

Дано: Начальная скорость (v₀) = 30 м/с Высота (h) = 25 м

Мы можем использовать уравнение свободного падения для определения времени, которое требуется для достижения заданной высоты. Уравнение свободного падения имеет следующий вид:

h = v₀t - (1/2)gt²

где: h - высота v₀ - начальная скорость t - время g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²)

Мы можем переупорядочить уравнение, чтобы найти время (t):

t² - (2v₀/g)t + (2h/g) = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = (b² - 4ac)

где: a = 1 b = -2v₀/g c = 2h/g

D = (-2v₀/g)² - 4(1)(2h/g)

Подставим известные значения:

D = (-2(30) / 9.8)² - 4(1)(2(25) / 9.8)

D ≈ 900 / 9.8 - 200 / 9.8

D ≈ 91.84 - 20.41

D ≈ 71.43

Так как у нас положительный дискриминант, у нас есть два корня:

t₁ = (-b + √D) / (2a) t₂ = (-b - √D) / (2a)

t₁ = (-(-2v₀/g) + √D) / (2(1)) t₂ = (-(-2v₀/g) - √D) / (2(1))

Подставим значения:

t₁ = (2v₀/g + √D) / 2 t₂ = (2v₀/g - √D) / 2

t₁ = (2(30) / 9.8 + √71.43) / 2 t₂ = (2(30) / 9.8 - √71.43) / 2

t₁ ≈ (60 / 9.8 + 8.46) / 2 t₂ ≈ (60 / 9.8 - 8.46) / 2

t₁ ≈ (6.12 + 8.46) / 2 t₂ ≈ (6.12 - 8.46) / 2

t₁ ≈ 14.58 / 2 t₂ ≈ -2.34 / 2

t₁ ≈ 7.29 сек t₂ ≈ -1.17 сек

Итак, время, требуемое для достижения высоты 25 метров, составляет около 7.29 секунд. Обратите внимание, что у нас есть два корня, но только положительное значение времени имеет физический см