Question

Каков радиус выпуклого моста, если его середину автомобиль проходит с ускорением 5 м/с2 при скорости 54 км/ч?

Answer 1

А=v^2/R
R=v^2/a=(15м/c)^2/5=45метров

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится уравнение движения автомобиля. Ускорение автомобиля можно выразить как производную его скорости по времени:

a = dv/dt,

где a - ускорение, v - скорость, t - время.

Мы знаем, что автомобиль проходит середину моста с ускорением 5 м/с² и скоростью 54 км/ч.

Первым делом, нужно перевести скорость из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующей формулой:

v (в м/с) = (v (в км/ч) * 1000) / 3600.

Подставим известные значения:

v = (54 * 1000) / 3600 ≈ 15 м/с.

Теперь у нас есть значение скорости в м/с. Далее, мы можем использовать формулу связи между ускорением, скоростью и радиусом кривизны при движении по окружности:

a = v² / R,

где R - радиус кривизны.

Мы знаем ускорение (a = 5 м/с²) и скорость (v = 15 м/с), поэтому можем решить уравнение относительно R:

5 = (15)² / R.

Переупорядочивая это уравнение, получим:

R = (15)² / 5 = 225 / 5 = 45 м.

Таким образом, радиус выпуклого моста составляет 45 метров.