Question

100 баллов. Очень нужен правильный ответ.Зависит оценка моя от этого. Прошу. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Нужно объяснение

Answer 1

Дано:

q`₁=4q₁

q`₂=q₂

F₁=F₂

Найти r₂/r₁

F₁=k*(|q₁||q₂|)/r₁²

F₂=k*(|q`₁||q`₂|)/r₂²=k*(|4q₁||q₂|)/r₂²

F₁=F₂, следовательно

k*(|q₁||q₂|)/r₁²=k*(|4q₁||q₂|)/r₂²

r₂/r₁=√4=2

Ответ: нужно увеличить расстояние между зарядами в 2 раза.

Answer 2

Чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами осталась прежней при увеличении одного из них в 4 раза, необходимо изменить расстояние между зарядами в обратную сторону в квадрате.

Пусть исходные заряды равны Q₁ и Q₂, а исходное расстояние между ними равно r.

Сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона и выражается следующей формулой:

F = (k * Q₁ * Q₂) / r²

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона.

Если мы увеличим Q₁ в 4 раза, то новый заряд будет равен 4Q₁. Для того чтобы сила взаимодействия осталась прежней, нужно изменить расстояние между зарядами, чтобы новая сила F' была также равна F.

F' = (k * (4Q₁) * Q₂) / r'²

Поскольку F' должна быть равна F, мы можем записать следующее:

F = F'

(k * Q₁ * Q₂) / r² = (k * (4Q₁) * Q₂) / r'²

Упрощая уравнение, мы получаем:

r'² = (4Q₁ * r) / Q₁

r'² = 4r

r' = √(4r)

Таким образом, расстояние между зарядами должно измениться в 2 раза (в обратную сторону) при увеличении одного из зарядов в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней.