Question

Каждый день кусок мыла уменьшается на 20%.Через сколько дней кусок мыла уменьшится более чем на половину? НАДО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!СОС.

Answer 1

Вот так,наверное.....

Answer 2

Пусть
x - количество дней
1 - кусок мыла
За день кусок мыла уменьшается на 20%, т. е. от него остается 80% (или, в долях, 0,8).
Составим неравенство:
1*0,8^x<0,5
0,8^x<0,5
8/10^x<5/10
x> $log_{0.8} 0.5$
x>3,11
Так как x∈Z, берем ближайшее большее целое.
x=4.
Ответ. За 4 дня.

Answer 3

Давайте решим эту задачу уравнением. Пусть начальный размер куска мыла равен S.

После одного дня размер куска мыла уменьшится на 20%, то есть останется 80% от начального размера: S * 0.8. После двух дней размер куска мыла уменьшится ещё на 20% от текущего размера, то есть станет равным 80% от предыдущего размера: S * 0.8 * 0.8 = S * 0.8^2. Аналогично, после трёх дней размер куска мыла будет равен S * 0.8^3.

Мы хотим найти количество дней, через которое размер куска мыла уменьшится более чем на половину, то есть когда S * 0.8^t < S / 2, где t - количество дней.

Разделим обе части неравенства на S и возведём 0.8 в степень t: 0.8^t < 1/2.

Теперь применим логарифмы к обеим частям неравенства. Логарифмы можно взять с любым основанием, например, натуральным логарифмом (ln): ln(0.8^t) < ln(1/2).

Используем свойство логарифма: ln(a^b) = b * ln(a): t * ln(0.8) < ln(1/2).

Разделим обе части неравенства на ln(0.8): t < ln(1/2) / ln(0.8).

Теперь можно вычислить правую часть: t < ln(1/2) / ln(0.8) ≈ 3.77.

Мы получили, что количество дней t должно быть меньше 3.77. Поскольку количество дней должно быть целым числом, округлим вниз: t = 3.

Таким образом, через 3 дня размер куска мыла уменьшится более чем на половину.