Question

Электрический кипятильник с КПД 80% изготовлен из проволоки сечением 0,84 мм в квадрате и длиной 23.5 м. Он включеён в сеть с напряжением 220 В. За 20 минут с его помощью было нагрето 4 л воды от 10 градусов до 90 градусов. Каково удельное сопротивление проволоки, из которой изготовлен кипятильник?Ответ укажите в единицах СИ.

Answer 1

Q=cm(t2-t1)=4кг*4200дж/кг*с * (90-10)=1344000Дж (Это Q полезное ,  а нам нужно найти Qзатр ) , КПД=Q полезное*100%/ Qзатр    Qзатр=(Q полезное*100%)/КПД=1344000Дж*100%/80%=1680000Дж ,  P=Aзатр/t=1680000Дж/1200с=1400Вт ,  
Р=U*I ⇒I=P/U=1400Вт/220 В=6A   , R=U/I=220 В/6A=37Oм ,  R=pL/S ⇒ p=RS/L=37Oм*0,84 мм/ 23.5 м=1,3 Oм 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для мощности, выраженной через сопротивление и напряжение:

P = V^2 / R,

где P - мощность, V - напряжение, а R - сопротивление.

Известно, что КПД (η) кипятильника равен 80%. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

η = полезная работа / затраченная энергия.

Полезная работа в данном случае - это изменение теплоты воды:

Q = m * c * ΔT,

где Q - изменение теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Затраченная энергия равна электрической энергии:

E = P * t,

где E - электрическая энергия, P - мощность, t - время.

Зная, что мощность равна V^2 / R, мы можем переписать выражение для затраченной энергии:

E = (V^2 / R) * t.

Теперь мы можем выразить полезную работу через электрическую энергию:

Q = η * E.

Подставляя значения в известные формулы, получим:

Q = η * (V^2 / R) * t,

Q = m * c * ΔT.

Теперь можно выразить сопротивление R:

R = V^2 / (η * t * m * c * ΔT).

Подставляя известные значения, получим:

R = (220^2) / (0.8 * 20 * 4 * 1000 * (90 - 10)).

Вычислим это выражение:

R ≈ 0.0413 Ом.

Таким образом, удельное сопротивление проволоки, из которой изготовлен кипятильник, составляет примерно 0.0413 Ом.