Question

как на основе формул закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона определяется ускорение свободного падения?

Answer 1

Ускорение свободного падения, можно определить используя гравитационную постоянную.   F=G*m1*m2/(R+h)^2
Исходя из второго закона Ньютона  F=mg=ma, а в инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Answer 2

Ускорение свободного падения определяется на основе формул закона всемирного тяготения Ньютона (закон тяготения) и второго закона Ньютона (закон движения).

Закон всемирного тяготения Ньютона утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически этот закон можно выразить следующей формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения между двумя объектами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между объектами.

Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение, вызванное этой силой. Формула второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

F = m * a

где F - сила, действующая на объект, m - масса объекта, a - ускорение объекта.

Для определения ускорения свободного падения используются эти две формулы. Рассмотрим свободное падение объекта на поверхности Земли. В этом случае один из объектов является Землей, а другой объект - падающий объект.

Сила притяжения между Землей и падающим объектом равна массе падающего объекта умноженной на ускорение свободного падения:

F = m * g

где F - сила притяжения (в данном случае вес объекта), m - масса объекта, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, можно приравнять силу притяжения и силу, определенную с помощью закона тяготения:

G * (m1 * m2) / r^2 = m * g

Для свободного падения на поверхности Земли, масса объекта m2 (Земли) и расстояние r (радиус Земли) постоянны. Также можно считать, что масса объекта m1 (падающего объекта) несравнимо меньше массы Земли. Поэтому можно записать:

G * m1 * M_Земли / r^2 ≈ m * g

где M_Земли - масса Земли.

Учит