Question

Во сколько раз изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов находящихся в среде с диэлектрической проницаемостью 10 , если их перенести в вакуум, увеличив заряд каждого из них вдвое?

Answer 1

F1=k*q1*q2/(10*r²)
F2=k*2*q1*2*q2/r²)=40*F1
Увеличится в 40 раз
======================

Answer 2

Для рассчета изменения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами при переносе их из среды с диэлектрической проницаемостью в вакуум, необходимо учесть зависимость силы от диэлектрической проницаемости среды.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2 в среде определяется следующей формулой:

F = (1/4πε_r) * (q1 * q2) / r^2,

где ε_r - диэлектрическая проницаемость среды, r - расстояние между зарядами.

При переносе зарядов в вакуум диэлектрическая проницаемость становится единицей (ε_r = 1). Пусть F_среда обозначает силу взаимодействия в среде, а F_вакуум - силу взаимодействия в вакууме. Тогда справедливо:

F_вакуум = (1/4πε_0) * (q1' * q2') / r^2,

где ε_0 - диэлектрическая постоянная в вакууме, q1' и q2' - новые заряды после увеличения вдвое.

Для вычисления отношения силы взаимодействия в вакууме к силе в среде, получим:

F_вакуум / F_среда = ((1/4πε_0) * (q1' * q2') / r^2) / ((1/4πε_r) * (q1 * q2) / r^2).

Здесь r^2 и (1/4π) сокращаются, и мы получаем:

F_вакуум / F_среда = (ε_r / ε_0) * (q1' * q2') / (q1 * q2).

Подставляя значения ε_r = 10 и учитывая, что заряды каждого из зарядов увеличиваются вдвое (q1' = 2q1, q2' = 2q2), получим:

F_вакуум / F_среда = (10 / ε_0) * (2q1 * 2q2) / (q1 * q2) = (40 / ε_0).

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами в вакууме будет в 40 раз больше, чем в среде с диэлектрической проницаемостью 10.