Question

Даю 35 БАЛЛОВ Повітряний конденсатор зарядили до напруги 100В. На скільки потрібно збільшити відстань між пластинами, щоб напруга зросла до 230В, якщо початкова відстань між ними 1 мм?

Answer 1

Збільшення відстані між пластинами: Δd = d2 - d1.

Заряд на конденсаторі залишиться незмінним: q = C * U = ε0*S/d * U = const.

ε0*S/d1 * U1 = ε0*S/d2 * U2
U1/d1 = U2/d2
d2 = d1 * U2/U1

Δd = d2 - d1 = d1 * (U2/U1 - 1)
Δd = 1 * (230/100 - 1) = 1,3 мм

Answer 2

Для розрахунку зміни відстані між пластинами повітряного конденсатора, необхідно використовувати формулу, що виражає залежність напруги від капацитивності та відстані:

V = (Q / C) * (1 / d),

де: V - напруга (в вольтах), Q - заряд конденсатора (в кулонах), C - капацитивність конденсатора (в фарадах), d - відстань між пластинами (в метрах).

У даному випадку, заряд конденсатора (Q) залишається постійним. Отже, ми можемо записати наступну рівність для відношення напруг до відстані:

(V1 / d1) = (V2 / d2),

де: V1 - початкова напруга (100 В), d1 - початкова відстань (1 мм = 0.001 м), V2 - нова напруга (230 В), d2 - нова відстань (що потрібно знайти).

Підставимо відповідні значення:

(100 / 0.001) = (230 / d2).

Тепер розв'яжемо рівняння щодо d2:

d2 = (230 * 0.001) / 100,

d2 = 0.0023 м (або 2.3 мм).

Отже, для того, щоб напруга збільшилась до 230 В, необхідно збільшити відстань між пластинами до 2.3 мм.