Question

Пружина с жесткостью 100 Н/м под действием силы удлинилась на 5 см. Какова жесткость другой пружины, которая под действием такой же силы удлинилась на 1 см

Answer 1

Запишем закон Гука для первой пружины (коэффициент жесткости k1 = 100 Н/м) и для второй ((коэффициент жесткости k2):

F1 =  k1⋅Δ l1,    F2 =  k2⋅Δ l2,

где F1 = F2 (т.к. «под действием такой же силы»), Δl1 = 5⋅10–2 м, Δl2 = 1⋅10–2 м. Тогда

k1⋅Δl1=k2⋅Δl2,k2=k1⋅Δl1Δl2,

k2 = 500 Н/м.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который связывает удлинение пружины с приложенной силой:

F = k * Δl,

где F - сила, k - жесткость пружины, Δl - удлинение пружины.

Исходя из этого закона, можно записать отношение жесткостей двух пружин:

k₁ / k₂ = Δl₁ / Δl₂,

где k₁ - жесткость первой пружины, k₂ - жесткость второй пружины, Δl₁ - удлинение первой пружины, Δl₂ - удлинение второй пружины.

Из условия задачи известны следующие значения:

k₁ = 100 Н/м (жесткость первой пружины), Δl₁ = 5 см = 0.05 м (удлинение первой пружины), Δl₂ = 1 см = 0.01 м (удлинение второй пружины).

Подставим эти значения в уравнение и найдем жесткость второй пружины (k₂):

100 Н/м / k₂ = 0.05 м / 0.01 м,

100 Н/м / k₂ = 5.

Чтобы найти k₂, нужно разделить 100 Н/м на 5:

k₂ = 100 Н/м / 5 = 20 Н/м.

Таким образом, жесткость второй пружины равна 20 Н/м.