Question

Фонарь массой 4 кг подвешен над улицей на двух одинаковых тросах, углол между которыми равен 160°. Найдите натяжение тросов. Можно подробно, пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Ответ. 1. T=(m*g)/(2*cos(0,5*a)); m=4; g=9,8; a=160;

Answer 2

Чтобы найти натяжение тросов, мы можем разложить силы, действующие на фонарь, на горизонтальную и вертикальную компоненты. Затем мы можем использовать геометрию треугольника, образованного тросами, чтобы определить соотношение между этими силами.

Предположим, что T1 и T2 - натяжения тросов, поддерживающих фонарь. Поскольку угол между тросами равен 160°, угол между горизонтальными компонентами тросов будет равен половине этого значения, то есть 80°.

Разложим силу тяжести фонаря на горизонтальную и вертикальную компоненты. Вертикальная компонента будет равна массе фонаря, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²). Горизонтальная компонента будет равна нулю, так как нет горизонтальной силы, действующей на фонарь.

Таким образом, вертикальная компонента силы тяжести равна m * g, где m - масса фонаря (4 кг), а g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

По теореме синусов в треугольнике с углом 80° и гипотенузой, равной натяжению троса T1, мы можем записать следующее соотношение:

sin(80°) = (m * g) / T1

Так как угол между тросами равен 160°, угол между горизонтальными компонентами тросов будет равен 180° - 160° = 20°.

Используя теорему синусов в треугольнике с углом 20° и гипотенузой, равной натяжению троса T2, мы можем записать следующее соотношение:

sin(20°) = (m * g) / T2

Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно T1 и T2, чтобы найти натяжение тросов.

Исходные данные: масса фонаря (m) = 4 кг ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² угол между тросами (θ) = 160°

Вычисления:

1. Расчет вертикальной компоненты силы тяжести: F_vert = m * g = 4 кг * 9.8 м/с² ≈ 39.