Question

Конденсатор ёмкостью 10 мкФ зарядили до напряжения 4 В и подключили к идеальной катушке индуктивностью 0,2 Гн. В момент, когда энергия контура поровну распределится между элект­рическим и магнитным полями, сила тока в колебательном контуре составит …мА.

Answer 1

Конденсатор ёмкостью С=10 мкФ зарядили до
напряжения U=4 В и подключили к идеальной катушке индуктивностью L=0,2 Гн. В момент, когда энергия контура поровну распределится между элект­рическим
и магнитным полями, сила тока в колебательном контуре составит …мА.

W=W1+W2=2*W1 -  по условию
W=C*U^2/2
W1= L*I^2/2
C*U^2/2= L*I^2
I=U*√C/2*L=4*√10*10^-6/0,4=20*10^-3=0,02 А

Ответ I=20 мA

Answer 2

Дано:
L=0,2 Гн (индуктивность катушки)
С=10^(-5) Ф (электроемкость  конденсатора)
U=4 В
Найти: I-?
Решение: 
W=W1+W2=2*W2
Т.е. W1=2*W2
W1=(С*U^2)/2  - энергия  электрического  поля
2W2=(L*I^2)/2 - энергия  магнитного поля, тогда получаем W2=L*I^2
прировняем  W1=W2 (по условию задачи)
(С*U^2)/2 =L*I^2
I=sgrt(C*U^2)/2*L
I=sgrt(10^(-5)*16)/0,4
I=sgrt(4*10^(-4))
I=2*10^(-2) A  или  I=20 мА
ОТВЕТ   сила тока  I=20 мА

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии в колебательном контуре.

Энергия, хранящаяся в электрическом поле конденсатора, выражается формулой:

E_эл = (1/2) * C * V^2,

где C - ёмкость конденсатора (в фарадах), V - напряжение на конденсаторе (в вольтах).

Энергия, хранящаяся в магнитном поле катушки, выражается формулой:

E_маг = (1/2) * L * I^2,

где L - индуктивность катушки (в генри), I - сила тока в контуре (в амперах).

В данной задаче энергия контура должна быть поровну распределена между электрическим и магнитным полями. Поэтому мы можем записать следующее равенство:

E_эл = E_маг.

Подставим значения для энергии и переменных:

(1/2) * C * V^2 = (1/2) * L * I^2.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно силы тока I:

I^2 = (C * V^2) / L.

I = sqrt((C * V^2) / L).

Подставим значения из условия задачи:

C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф, V = 4 В, L = 0,2 Гн = 0,2 * 10^(-3) Гн.

I = sqrt(((10 * 10^(-6)) * (4^2)) / (0,2 * 10^(-3))).

I = sqrt((160 * 10^(-6)) / (0,2 * 10^(-3))).

I = sqrt(0,8).

I ≈ 0,894 А.

Сила тока в колебательном контуре составит около 0,894 А, что примерно равно 894 мА.