Question

Ребят, помогите, пожалуйста. 11 класс Конденсатору сообщили заряд 0,25 мкКл и подключили к нему катушку индуктивности. Циклическая частота свободных колебаний в образовавшемся контуре 8 * 10^7 рад/с. Чему равна максимальная сила тока в катушке?

Answer 1

Один из вариантов решения:
При замыкании на катушку, заряд конденсатора меняется по гармоническому закону q=qm*cosw*t
Производная от заряда q'=-qm*w*sinw*t
Откуда Im=qm*w=0,25*10^-6*8*10^7=20 Гц

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие емкость (C), индуктивность (L) и циклическую частоту (ω) колебаний в контуре.

Мы знаем, что циклическая частота (ω) равна 8 * 10^7 рад/с. Чтобы найти максимальную силу тока (I_max), нам нужно найти амплитудное значение напряжения (U_max) на конденсаторе, а затем разделить его на индуктивность (L) катушки.

Первая формула, связывающая емкость (C) и циклическую частоту (ω), выглядит следующим образом:

ω = 1 / √(LC)

Мы знаем, что ω = 8 * 10^7 рад/с и C = 0,25 мкКл (микрокулон). Подставим эти значения в формулу и найдем L:

8 * 10^7 = 1 / √(0,25 * 10^-6 * L)

Перепишем формулу и избавимся от корня:

(8 * 10^7)^2 = 1 / (0,25 * 10^-6 * L)

(8 * 10^7)^2 * 0,25 * 10^-6 = 1 / L

2,56 * 10^15 = 1 / L

L = 1 / (2,56 * 10^15)

L = 3,90625 * 10^-16 Гн (генри)

Теперь у нас есть значение индуктивности (L). Чтобы найти максимальную силу тока (I_max), мы можем использовать формулу:

I_max = U_max / L

Мы знаем, что U_max = Q / C, где Q - заряд на конденсаторе. В нашем случае Q = 0,25 мкКл.

Подставим все значения и найдем I_max:

I_max = (0,25 * 10^-6) / (0,25 * 10^-6 * 3,90625 * 10^-16)

I_max = 1 / 3,90625 * 10^-16

I_max = 2,56 * 10^15 А (ампер)

Таким образом, максимальная сила тока в катушке индуктивности составляет 2,56 * 10^15 Ампер.