Question

Четыре резисторы, сопротивления которых R₁ = 1Ом, R₂ =2 Ом, R₃ =3 Ом и R₄= 4 Ом, соединены так что общее сопротивление цепи оказался равным 1 Ом. Какое напряжение в резисторе R₂, когда в резисторе R₃ сила тока равна I₃ = 3A?

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законом Ома, который гласит: напряжение (V) равно произведению сопротивления (R) на силу тока (I). Также воспользуемся законом параллельных сопротивлений, который гласит: обратное общее сопротивление параллельно соединенных резисторов равно сумме обратных сопротивлений каждого из них.

Пусть V₂ - напряжение в резисторе R₂. Тогда, сила тока в резисторе R₂ будет равна I₂ = V₂ / R₂.

Используя закон параллельных сопротивлений, общее сопротивление цепи (R_общ) будет равно:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄.

Подставляем известные значения:

1/R_общ = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4.

Вычисляем обратное общее сопротивление:

1/R_общ = 4/4 + 2/4 + 4/12 + 3/12 = 13/12.

И, наконец, вычисляем общее сопротивление цепи (R_общ):

R_общ = 12/13.

Теперь мы можем выразить силу тока в резисторе R₂ через общее сопротивление и силу тока в резисторе R₃:

I₃ = V₃ / R₃, V₃ = I₃ * R₃.

Также, сила тока в резисторе R₂:

I₂ = V₂ / R₂.

Подставляем известные значения:

3A = V₃ / 3Ω, V₃ = 3A * 3Ω = 9V.

Из закона Ома, выражаем напряжение в резисторе R₂:

V₂ = I₂ * R₂, V₂ = (3A * 2Ω) / (12/13) = 6A / (12/13) = 6A * (13/12) = 6.5V.

Таким образом, напряжение в резисторе R₂ составляет 6.5 Вольт.