Question

Помогите пожалуйста! Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 32 г = 32·10⁻³ кг

M =  32·10⁻³ кг/моль

V - const

p₁ = 0,1 МПа = 0,1·10⁶ Па

T₁ = 290 K

p₂ = 4·p₁

i = 5 - число степеней молекулярного кислорода

______________

V - ?

T₂ - ?

Q - ?

1)

По закону Клапейрона-Менделеева:

p₁·V = m·R·T₁ / M

V = m·R·T₁ / (p₁·M)

V =32·10⁻³·8,31·290 / ( 0,1·10⁶·32·10⁻³) = 8,31·290 / (0,1·10⁶) ≈

≈  0,024 м³    или    V = 24 л

2)

Поскольку V - const, то применим закон Шарля:

p₂/p₁ = T₂/T₁

4·p₁ / p₁ = T₂/T₁

4 = T₂ / 290

T₂ = 4·290 = 1160 K

3)

Количество теплоты при изохорном процессе:

Q = (i/2)·R·(T₂-T₁)

Q = (5/2)·8,31·(1160-290) ≈ 18 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для начального состояния газа (до нагревания) у нас имеются следующие данные: масса кислорода (m) = 32 г, давление (P) = 0,1 МПа = 0,1 * 10^6 Па, температура (T) = 290 К.

Молярная масса кислорода (M) равна 32 г/моль.

1. Чтобы определить объем сосуда (V), нам нужно выразить количество вещества (n) через массу кислорода:

n = m/M.

n = 32 г / 32 г/моль = 1 моль.

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа для начального состояния:

PV = nRT.

V * P = nRT.

V = nRT/P.

V = (1 моль) * (8,314 Дж/(моль*К)) * (290 К) / (0,1 * 10^6 Па).

V ≈ 24,1 л.

Таким образом, объем сосуда равен примерно 24,1 л.

2. Для определения конечной температуры (T') после нагревания, мы знаем, что давление (P') увеличилось в 4 раза (P' = 4P). Мы также предполагаем, что количество вещества (n) и объем (V) остаются неизменными.

Используя уравнение состояния идеального газа, можно записать:

P'V = nRT'.

4PV = nRT'.

4P * V = n * R * T'.

T' = (4P * V) / (n * R).

T' = (4 * 0,1 * 10^6 Па) * (24,1 л) / (1 моль * 8,314 Дж/(моль*К)).

T' ≈ 11577 К.

Таким образом, температура после нагревания составляет примерно 11577 К.

3. Чтобы определить количество теплоты, сообщенное газом, нам нужно знать изменение внутренней энергии газа (ΔU). Мы можем использовать формулу:

ΔU = nCΔT,

где n - количество вещества, C - молярная теплоемкость при постоянном объеме и ΔT - изменение тем