Question

Самолет массой m = 6,2 т, летящий со скоростью v = 720 км / ч, поднимается на h = 2 км. Найти работу А его двигателя при подъеме, если скорость самолета при этом уменьшается Δv = 120 км / ч.

Answer 1

A=F*h F=m*g A=mgh=124мдж

Answer 2

Чтобы найти работу двигателя самолета при подъеме, мы можем использовать закон сохранения энергии. Работа, совершаемая двигателем, будет равна изменению полной механической энергии самолета.

Полная механическая энергия самолета состоит из его кинетической энергии и потенциальной энергии:

E = Eк + Ep

Изначально самолет имеет кинетическую энергию, связанную со скоростью v. При подъеме его скорость уменьшается до v - Δv. Потенциальная энергия изменяется на величину mgh, где m - масса самолета, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Из закона сохранения энергии получаем:

Eнач = Eкнач + Epнач Eк + Ep = Eкнач + Epнач

Перейдем к числовым значениям:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh + (1/2)m(v - Δv)^2

Отбросим одинаковые слагаемые с обеих сторон:

(1/2)mv^2 = (1/2)m(v - Δv)^2

Раскроем квадрат справа:

(1/2)mv^2 = (1/2)m(v^2 - 2vΔv + Δv^2)

Упростим выражение:

mv^2 = mv^2 - 2mvΔv + mΔv^2

Выразим работу двигателя, вычитая левую часть уравнения из обеих сторон:

Работа = mv^2 - mv^2 + 2mvΔv - mΔv^2

Работа = 2mvΔv - mΔv^2

Теперь можем подставить числовые значения:

m = 6,2 т = 6200 кг v = 720 км/ч = 200 м/с Δv = 120 км/ч = 33,3 м/с

Работа = 2 * 6200 кг * 200 м/с * 33,3 м/с - 6200 кг * (33,3 м/с)^2

Выполняем вычисления:

Работа ≈ 2 * 6200 кг * 200 м/с * 33,3 м/с - 6200 кг * (33,3 м/с)^2 ≈ 2 * 6200 * 200 * 33,3 - 6200 * 33,3^2 ≈ 2 * 6200 * 200 * 33,3 - 6200 * 1108,89 ≈ 2 * 6200 * 200 * 33,3 - 686644000 ≈